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认购期权定价的理论依据

于德浩经济学投资学 2019-08-11 14:35:54

                      认购期权定价的理论依据

                             于德浩

                            2018.5.25

期权的交易价格,表面看是大量报价的撮合结果,实际上是有理论依据的。比方说,现在50ETF正股价格是2.655元,对应的平值认购期权2.650033天剩余期限)的价格是0.0652元。 为什么是0.06元左右,而不是很高的0.2元或很低的0.02元呢?

认购期权价格0.0652元,是正股价格的0.0652/2.655=2.46%。先看看认购期权卖家的收益。如果是备兑开仓,就是先拿本金2.655元买入1股对应股票,然后卖出30天的认购期权,得到2.46%的权利金作为利息收益。目前,市场的民间借贷利率大约是,存款月息1分(1%),贷款月息1.5-2分。就是说,备兑开仓的期权卖家收益,是月息25厘,高于民间贷款利率,所以他自然愿意卖出了。

就是说,纵使股票价格上涨,他的股票被行权,他还是得到了本金加2.5%的月息,很好了。如果股票价格下跌或不涨,他更是白赚了2.5%的一个月利息。

再看期权的买家,从先融资后投资的步骤来看,支付2.5%的月息似乎有点高了。实际上,很少有股票期权投资者可以12%的年利率直接拿到钱,他比较快的融资方式就是民间高利贷,月息2分。如果再算上各种其他交易费用,他最后的资金成本估计也是2.5%左右。所以,不如花2.5%的权利金购买认购期权更直截了当。

从投资预期收益来说,认购期权可以小博大。就是说,假如花0.06元买入30天期权,如果股价一个月后上涨0.1元(+3.7%),那么一个月的收益率就是(0.1-0.06/0.06=67%;如果股价一个月内上涨6%+7.5%),那么收益率就是+233%。面对如此巨大的诱惑,市场是不缺认购期权买家的。当然,如果亏损就是100%;不过,一般买家也就每次交易仅占用大约30%的总资本。

一般来说,在牛市,平均每月涨幅大约+3%。所以牛市时,买认购期权,盈利是相当丰厚的。

对于大型金融机构,他们的拿钱成本比较低,一般低于年息10%,所以他们比较稳的投资方法就是备兑开仓卖出认购,拿月息2.5%,赚利息差。为了防止股价大幅上涨,他们会对冲买入一些虚值认购期权。举例,以2.655万元买入1万份股票,备兑开仓卖出12.650033天平值认购期权,得到652元权利金作为利息;同时,花费259元买入133天的2.7500的虚值认购期权。这种价差组合策略的月收益率就是(652-259/26550=1.5%。如果股价突然大幅上涨至2.85元,那么月收益也会从393元猛增加为652-259+1000=1393元。

 

长期认购合约,虚值度越高,在牛市中,潜在的资本收益率越大。比方说,平值期权0.1元,浅度虚值0.05元,深度虚值0.02元。当正股价格在存续期内上涨0.2元,那么平值期权就从0.1变为0.1+0.2=0.3元,翻3倍;浅度虚值从0.05变为0.05+0.15=0.2,翻4倍;深度虚值从0.02变为0.02+0.10=0.12,翻6倍。

也就是说,当你判断股价会在存续内大幅上涨时,你要买更虚值的认购期权。当然,前提是存续期足够长,而且目标价要超过行权价。比方说,我估计还有4个月到9月底,50ETF会从现在的2.65元大幅上涨至3.1元以上,你就可以买现在的深度虚值期权3.0000的。但你不能购买过于虚值的3.2元以上的认购期权。

不过,还要注意的是,期权是有认购额度限制的。现在的限额是100万资产,最多买2000张认购;500万元资产以上,最多买5000张期权。所以,在牛市大涨行情中,为了收益最大化,也不是越虚越好。比如,你现在有200万资产,你若买2000张满额3.0深度虚值购9月期权合约,才花费0.0259*10000*2000=51.8万,大约才占比1/4。你应该去买0.0518元价格的2.8500期权,花费100万左右,占比50%才更好。当然,如果你足够大胆,并且信心十足,完全可以全仓买入0.1052元的2.7000行权价格的长期浅度虚值合约。

对于短期30天合约,由于期限太短,所以要买也只能买浅度虚值的。比方说,现在50ETF正股价格是2.655元,上涨0.1,就是大约3.8%的月涨幅。如果买2.85的就是预期30天上涨7.6%,这个即使在大牛市中,行权的概率也很小啊。

还有很重要的一点就是,短期合约的时间价值降低很快。一般应该在15天以前平仓。比方说,15天剩余期限的价格是0.02元,此时正股价格是2.65,行权价是2.7,处于浅度虚值。当10天后,剩余期限5天,纵使股价上涨到2.69元,期权价格也还是0.02元,甚至还要更低。就是说,时间价值的耗损抵消了正股价格的上涨。我们经常说,看对上涨行情,但没赚到钱,就是指的这种短期认购合约。


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