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知识 | 期权的定价因子及特性

开拓者金融网 2019-09-10 11:38:34

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期权的定价因子及特性

作为标的资产的衍生产品,期权的价格不仅和标的价格密切相关,同时也受到其它诸多因素的影响。总结起来共有以下六大因素:

标的价格 (Underlying Price, or StockPrice)

行权价 (Strike Price)

合约有效期 (Maturity)

标的价格波动率 (Volatilty)

无风险利率 (Risk-Free Rate)

合约有效期内可能支付的股息 (Expected dividendduring the maturity)

下面我们逐一做简要分析。

标的价格 (Stock Price)

对股票期权来讲,标的价格指的就是标的股票的当前价格。准确讲,当前价格指的是在为具体期权进行估值时,标的股票的市场价格。


在其它因素恒定时,标的价格对期权价值的影响可以简单描述如下:


对于看涨期权,标的价格越高,期权价值越高;


反之,对于看跌期权,标的价格越高,期权价值越低。


行权价 (Strike Price)

行权价是合约中所规定的期权持有人(买入方)在行使合约权利时,买入或卖出标的股票所应支出或收入的价格。行权价是期权合约中最为重要的条款之一,也是在期权链中和到期日一同用来标识与区分不同期权的代码。例如:IBM2016年2月19日到期的120, 121,122的看涨期权,分别是买入方可以分别以120,121,或122等不同价格买入IBM股票的不同看涨期权。


在其它因素恒定时,行权价对期权价值的影响为:


对于看涨期权,行权价越高,期权价值越低


对于看跌期权,行权价约高,期权价值约高


合约有效期(Maturity)

合约有效期是指从当前(或计价时刻)到期权到期日之间的时间长度。很显然,同样的权利,时间越长,价值会越高,因此:


看涨及看跌期权价值,均随有效期时间的延长而升高。


标的价格波动率 (Volatility)

标的价格波动率衡量的是标的价格一年中的变动幅度,用年化的标的收益率的一个标准差来计量。例如:25%的波动率表示有68%的可能性,标的价格一年中价格变化在-25%到25%之间。实际计算中,通常用日收益率计算出标准差,再乘以年化率。


波动率高的相对波动率低的股票,在同样有效期内,更有可能触及并超越行权价,因而相应的提升期权价值。所以:


在其它因素恒定前提下,波动率越高,期权(看涨和看跌)的价值越高。


无风险利率 (Risk-Free Rate)

无风险利率通常在较短时间内变化较小,相对以上因子,无风险利率对期权价值影响相对要小,并且其影响的原理不是非常直观。总体来讲,在其它因素恒定时:


对于看涨期权,无风险利率升高,期权价值升高


对于看跌期权,无风险利率升高,期权价值降低


现实中,当无风险利率上升时,现金流贴现下降,从而导致股票价格下跌;一般情况下,如果在无风险利率上升及股票价格下跌双重作用时,会引起看涨期权价值下降,看跌期权价值升高。


合约有效期内可能支付的股息 (Expected Dividendduring maturity)

股息事实上是从股票价值中剔除一部分,以现金方式支付给投资者。因此股息除权日会引起股票价格下跌,幅度等同于股息的数额(不计其它市场因素)。所以在其它因素恒定前提下:


对看涨期权,股息越高,期权价值越低;


对看跌期权,股息越高,期权价值越高。


很多情况下,标的公司会在有效期内调整股息金额,同样道理:


对看涨期权,如果股息增加,则期权价值下降;

对看跌期权,如果股息增加,则期权价值升高。

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