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潘慧婷:尽可能形成期权量化模型 精确降低成本

期权世界 2019-09-09 11:32:55

我们在这一块其实也是刚开始尝试,朱博士对于一些产品的设计已经讲了很多,我这一块保护性的点加策略可以略过。我们是投资公司,所以方式比较简单粗暴。同样的事情,大家肯定希望愿意用更低的成本,比如刚才说的这种像保护性点价策略。如果所有的要素都是一致的,但是我们的期权费、保险费更低,那肯定具有竞争力。我们现在做的大概是130到140左右。说一下我们在这方面所做出的努力。

  

刚刚朱博士说到期权和期货有非常不一样的地方,可能我们做期权会看它的方向,涨的时候做多,跌的时候做空。如果是期权我们不仅要看它的方向,还要看它的幅度,以及速度,等等方面。这一些肯定是脱离不了对标的物的判断,以及对量化模型的利用。因为可能主观上面拍脑袋是比较好开方向的,但是如果要让一个主观去拍它的一个方向幅度和速度,可能相对来说没有量化模型这么准确。

  

刚刚看到我的介绍说了,除了场外期权,同时还是基本面量化。基本面量化我们希望主客观相结合,当然,在商品合约上面有些因素是无法量化的,而且有些行业信息的确是主观研究员的优势。另外,我们量化方面尽量把一些基本面上面的因素和盘面上的因素进行去量化,以求更准确地判断它的方向幅度和速度,从而去使我们一方面定价更合理,报价更低,一方面在对冲的时候,我们可以去降低我们对冲的成本。

  

刚刚看到这个标的物,771601,到期日是1个月。它其实是跟个股期权有些区别,如果像个股和指数期权的话,它的期权到期日就是合约结束的月份,如果是像这种商品期货期权的话,像现在他们有组织的豆粕期权,这种M1601—C—2500的对应于M1601合约的看涨期权。实际上它的讲话会在2015年12月份到期,这种到期日的区别会造成商品期货期权的定价理论会和个股有一点点的不一样。

  

这是商品期权上的定价模型。我们可以看到这里,这整个是跟传统的期权有点像,唯一有个小小的区别,是在E负RT这里。K是比较确定的,RT也是相对比较确定的,所以我们花工夫的是在隐含波动率上。

  

像波动率的话,我个人觉得它是比较反人性的东西,做过期权的人都觉得波动率是不是涨跌幅,其实不是。像这种年化波动率为25%,会产生很多8条路径。所阐述的是一个概率的概念。标的物的研究上,一个是对方向,有一个更精细化的处理。像希格玛的话我们用一个波动率曲面的东西来处理,以求给它更精确、合理的定价。

  

波动率我们最常见的有两种:历史波动率和隐含波动率。一个是基于时间段内的价格序列衡量不确定性的指标。历史波动率刻划的是历史上已经实现的波动情况,跟未来资产的波动情况不一定有关系。

  

历史波动率如果是在价格序列里面,它的波动率计算来看,假设价格序列为P0一直到PM,进而得出对数的序列是R1到RN。这可能是比较传统统计学上的概念。

  

像隐含波动率来看是衡量未来一段时间价格波动情况的指标,广泛地被期权交易所所使用。交易期权等于交易的隐含波动率,将真实的期权价格带入到期权定价公式反推出来的波动率。

  

之所以要用到波动率微笑,是由于量化模型对于标的物的研究,它标的资产的一个概率分布并不是正态分布。如果是按正态分布,比如比现在的价格高1百,或者低1百,可能达到的概率是一样的。如果我是看跌的话,其实高1百的概率更小,低1百的概率更大,所以它并不是一个正态分布,而是一个向左,或者向右偏的概率分布,至于偏多少,风度多少,偏度多少等等的具体数值,通过量化模型来算,然后给出我们认为一个合理的波动率曲面,然后对它进行更合理的定价。其实它的波动率微笑,就是将相同的标的资产,相同的到期日,不同的行权等隐含波动率连接起来,来描述性权价格之间关系的函数。

  

我们弄波动率曲线的时候就可以得出这样的形态。像波动率其实大多数会表现出均值回归的性质。因为一个股价可能觉得它会不停飙上天,但是股价不会认为一直飙上天,总是有周期性。今年股票的股指波动率会飙得很高,但是还是会回来。所以波动率长期来说会表现出均值回归。到期日越接近的时候隐含波动率越剧烈。随着时间的延长,隐含波动率会逐渐向历史的平均值来靠近。波动率的微笑形状受到了期权到期时间的影响。大多数时候期权到期日越近,波动率微笑也就越显著。到期日越长,波动率微笑会没有那么显著。

  

我们努力地去降低它的一个期权费,一个是2块,一个是在报价这一块,通过我们对方向幅度和速度的判断,给出它更好的一个偏度和风度,以及给出更合理的定价。一个是在风险管理的模块上,我们会有意地去做并不是标塔中心的事情,也会去调整我们的(嘎吗),然后去对冲所损失成本。报价可以报更低,对冲的话,更小的成本。

  

Delta是衡量标的资产价格变动对期权价格的影响。Delta像定价模式所看到的N(d1)。可能大家参加其他的期权培训上会说Delta就是标的资产到期时期权可以行权的概率。严格来说Delta是在风险中心定价的。什么是风险中心呢?参与到里面的投资者既没有风险偏好也没有风险业务,所以得出来的是风险中心。

  

实际操作上可能真实的市场并不一定是风险中心,因为参与者肯定也有风险业务,风险偏好,等等。所以严格来说Delta是另外一种测度下的行权概率。只能说Delta在某种意义上近似于这个概率。可能做Delta对冲的时候,也会针对这一种风险中心和现实情况来做些细微的调整。

  

像Delta在不同到期日的情形,Delta会随着标的资产价格的增大,从0变到1。一相反地,当资产价格低于行权价的时候,离到期日越短,Delta越小,然后展现出来就是这样的形式。对当资产价格低于行权价时,波动率越小,Delta越小。

  

Gamma是衡量标的资产价格变动时,Delta的变动,也求期权价格对资产价格的二阶导。相同到期日,相同行权价的的看涨看跌期权,它们的Gamma是一样的。我们只能用期权对冲,它能够对冲掉Delta,Gamma对冲不掉,只能去管理。

  

像Gamma它是在标的资产在行权价附近的随大的,然后向两边递减,这是指期权的买方,如果是期权卖方的话,它是负的。距离到期日越短,Gamma越向中间集中。离到期日越远,越会向两边扩散。

  

对于不同的波动率,波动率越低,波动率越低,Gamma越向中间集中,波动率越大,越向两边来扩散。所以把Delta和Gamma集中起来看的话,其实对于看涨期权,Delta会看到0到1这样的一个曲线,也就是绿色的那条线。对看跌的Delta就是负1到0。整个Gamma就是我们看到的,有点像双曲线的样子。它的计算公式如下面所示。

  

我们致力于降低成本,肯定会通过对标的物的研究来得出方向跟幅度,所以我们的Delta并不会完全地对冲,而是根据方向和幅度的判断来去裸露一定头寸的Delta。像Gamma的话,其实它会考验我们对标物波动的一个速度的判断。如果是做Delta对冲的话。作为一个期权买方有一个正的Gamma,但是期权卖方的话一个负的Gamma。像我的话肯定会尽量想不要去对冲,对冲的频率越低越好,对冲的时机也会根据一些模型来选择。

 

这个其实就会靠些量化模型来定整个速度来决定我如何去管理我的Gamma,然后去如何调整我对冲的频率,以及在什么时点来对冲。这一个就是刚刚像这种Delta对冲的示意图。如果做保护性点价策略的话,我这里可以跟大家分享一下评价期权的价格速算。它的看涨的权利金是这样的公式。大家买期权,交易期权,尤其是平值的时候可以很快地算出来,然后很快地去做一个横向的比较。有时候交易员也会很喜欢用。

  

我刚刚说到关于管理Gamma的事情其实是这样,如果是做Delta对冲的话,对于期权的买方来说,我这里是把级数展开了。Gamma交易策略作为期权买方,每一次的收益是1/2XGammaX标的资产变动速度的平方,所以如果标的资产变动的速度越快,显然这一个收益是越大的。如果像我作为期权卖方的话,对于我来说肯定是不利的,所以交易期权可以交易资产价格波动的速度,这个可以借助量化模型来精准地铺。

  

后面其实就是相关的一些参考风险指标了。因为期权无非是一个定价讲波动率和讲风险管理,风险管理也就脱离不开Delta、Gamma,等等。标的资产波动率波动的时候,从公式上来看是这样。多投都会拥有正的Vego,空投都有负的Vego。标的资产是没有Vego的。

  

对于不同到期日它的Vego是在行权价的附近越大,而且向两边递减。无论标的资产价格怎么样,到期日远的Vego都比到期日近的价格要大。对于像不同的波动率,Vego在行权价附近最大,然后向两边递减。波动率大的时候,增加波动率1%对期权价值的增量作用要比波动率小的期权要大。

  

刚刚可能祝博士说到为什么买期权和买期货不一样。买期权为什么还少挣了钱。这里有几方面的因素:其中之一就是作为期权的买方会损失Theta的,而在标的资产并没有Theta的概念。所以说方向上并不一定可以完全弥补我在时间价值上的损失。这个具体要看到期日不同的行权价,不同的标的资产情况。

  

期权多投,也就是买方会有负的Theta,期权的空头有正的Theta。标的资产是没有Theta的。如果资产价格在行权价价格附近的时候,到期日越进的Theta绝对值越大。如果资产价格远离行权价的时候,到期日越近的行权价,它的Theta绝对值反而越小。对于不同的波动率来看,Theta的绝对值在行权价附近是最大的,然后往那边递减。

  

其实说了那么多,我们通过一些什么原理来尽量去压缩我们的价格,然后基于这一些,既包括有主观研究员的努力,也会包括我们量化去尽可能地去定量化来形成量化模型,然后更精确地降低成本所需要判断的一个指标和定量化。

  

对于长期来说主要是基本面的因素和数据库的分析来挖掘当中的关系,对于盘面价格的一些比较精细的方面,我们也是用尽可能多的信息量去做数据挖掘。比如我们会买飞创五档行情每0.25秒提供目前买埋方向挂单总量的切片行情。研究挂单送量和价格变化之间的关系。它有这种买卖的意愿,然后我们再去判别它盘口之间的微观关系,去得出一些指标和量,然后去帮助我们更精确地判断怎么样对冲,尤其是时点的选择,还有对冲量的选择对冲的频率。

  

我们还会根据我们的一些判断和模型,再去努力地做些其他继续降低成本的东西,比如我们也会用一些做市商的策略,或者是对冲的时候是不是可以找替代品种,或者是替代合约。在对冲的过程当中可以结合起来做。总的来说就是我们一直在通过努力,尽量地去找一个更好的方式,然后去报出更低的期权价格。

  

如果我们做的量太大的话,就会执行我们的算法交易,可能算法交易也是根据一篇文章来对某些品种进行一个实证来改进一些算法。一个是在降低创新成本上,以及可能等待的时间风险去达到一个平衡,然后通过一些计算的模型去寻找这个平衡点。像执行算法交易,针对行情的快速变化和流动性不足,由此来保证交易的时效性和减少市场冲击的成本。

  

今天蛮开心来到新湖的论坛,因为我知道新湖在这方面的业务做得很前,而且量很大。整个业务模式也非常地丰富。可能我们整个形式比较单一,只是尝试性地刚刚开始做。刚才听了祝博士讲了这么多,觉得我们还有很多的努力,可能我们某些品种上已经有相对比较好的一些模型,可以报出相对比较好的价格,其他更多的产品模式和更多的品种,我们还在努力,还在不断地研发我们的模型。我还是很多需要学习的过程。这上面是我的联系方式,欢迎大家指导。谢谢。


以上为凯丰投资的量化首席、场外期权负责人潘慧婷在“2015新湖期货场外期权论坛”上的演讲实录,本次论坛由新湖期货有限公司、新湖瑞丰金融服务有限公司联合主办,由大连商品交易所特别支持,于2015年10月29日在上海广场长城假日酒店举行。


来源:和讯期货

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