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通俗篇:不懂B-S公式照样明白期权估值——期权估值的另类理解方式

力的期权工作室 2019-12-08 12:16:50

一张期权合约到底值多少钱???期权的估值问题一直都是金融投资界的难题,从1900年法国数学家巴舍利耶(L.Bachelier)开始,到著名经济学家保罗.萨缪尔森(P.Samuelson)的探索,再到站在巨人肩膀的三位集大成者Black、Scholes、Merton创立了欧式期权的经典定价公式。


似乎给人的感觉是,期权的估值问题,连那么多牛人都要想那么多年,一般的投资者还是不用管了吧!然而,对于我们自己,在日常交易时,如果对下面的T字报价完全迷失,不清楚期权是高估还是低估了,不清楚每个期权合约报价应该谁大谁小,对期权估值的合理区间么有任何概念,那您也很难成为一个长期赚钱的期权交易者。


解决自己对期权估值的迷失有没有办法?今天我们就帮助你绕开B-S公式去理解一份期权到底值多少钱?

想想Black、Scholes这些大师们之所以要花那么大精力才搞得出期权估值公式,是因为他们是为了得到一个十分精确能刻画各类影响因素定量关系的公式。而对于日常的交易者,完全可以有着另一种简化理解期权估值的方式。

 

我想每个股民都大概知道这么个事儿,股票价格直接受到两个因素的影响,一个是每股盈利(有的也理解成业绩预增),一个就是市盈率PE。事实上,股价的估值公式就等于每股盈利乘以市盈率PE:



大部分的策略分析师都会从这两个因素来挖掘为什么某只股票价格会上涨。比如,2014年与2015年上证综指的盈利增速只有5%和-4%,处于窄幅区间,但却发动了史上第二大的牛市行情,所以根据上面的公式,便不难解释此轮牛市的驱动因素就是估值(PE)。PE又受到无风险利率,风险溢价等因素的影响,所以很容易知道股票的业绩预增强,或是市场风险偏好增强,或是央行降息等利率因素影响都会是影响股票价格上涨的直接因素。

 

对比股票估值公式,我们给出一个期权的简化版估值公式:


这里解释一下,以50ETF 8月份到期的期权为例,“标的价格”自然表示50ETF当前价格。

“(隐含波动率*距离到期时间的平方根)”其实就是全市场对该标的股票价格在期权到期前这段时间的波动率估计值,如果全市场认为未来一个月内标的股价将会发生巨震,那么给予的波动率估计值就会相应提高。

“实虚值系数”则是一个不确定的数,简单理解就是越是实值的期权,该系数越大;越是虚值的期权,该系数越小;特别地,当该期权是平值期权时,该系数约等于0.4(为什么是0.4,可参考之前的一篇《速算神人“土屋宏明”能心算平值期权的隐含波动率吗?》)。

 

我们一对比这两个公式,一下子就产生了联想!

在期权估值中,标的价格就好比每股盈利,它是期权最终盈利还是亏损的决定性因素,而(隐含波动率*距离到期时间的平方根)就好比是期权的“市盈率”,体现出全市场对期权估值的辅助因素。

这两个公式的相通之处还在于:

1、业绩增长是公司股票价格上涨的决定性因素,股票虽然没有到期日,但长期来看,一个没有业绩增长,没有盈利的公司的估值泡沫也最终会被浇灭!同样的道理,即使一张认购期权对应的隐含波动率再高,如果标的价格最后不给力地小于了行权价,这张期权的估值也会最终趋于0。

2、当短期内公司业绩增速放缓时,其他市场因素的影响也会导致市场对PE的估值急剧拉高。同样的道理,由于期权有着时间价值,即使标的股价一动不动怪,只要它不到期,它就有可能从虚值最终变成实值。如果全市场觉得这种可能性非常高(比如08年金融危机、今年的英国脱欧),股价的波动率会急剧放大,那么就会给予这个值更高的估计(08年金融危机VIX飙升至80,脱欧期间也从13上升至25)。

这两个公式略有差异之处:

一个标的就是一只股票,但一个标的会对应许多期权(不同行权价格、不同到期月份)。所以在股票的估值公式中,自然没有“实虚值系数”一说,每股盈利前的系数实际上就是1;而期权估值则不同,实值期权将给予更高的估值,虚值期权将给予更低的估值,深度虚值期权(几乎不可能行权的期权)的实虚值系数就几乎等于0。

 

综上,我们绕开了B-S公式,只是希望能给广大刚刚参与期权交易的投资者一个简简单单的期权估值方法,虽然这个公式没有很严格(比如按此公式,期权的Gamma都是0),但我们并不想从严格的角度说话,而是希望给您从股票估值到期权估值的一个过渡,为更多人在T字报价中每个合约的价格关系提供了一个更直观、更通俗的理解途径。


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