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期权价值评估方法

世雄视点 2021-01-28 10:52:40

复制原理的基本思想是:构造一个股票和融资的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,那么创建该投资组合的成本就是期权的价值

首先计算购买股票的比例,这也叫套期保值比率

套保比率=期权价值变化/股价变化

购买股票支出=套期保值比率×股票现价

融资金额=(到期日下行股价×套期保值比率)÷(1+利率)

期权价值=投资组合成本=购买股票支出-融资额

比如:交易所有一项看涨指数ETF期权,目前该股票指数ETF价格为2.2500元,执行价为2.2650元,该期权一个月后到期,该期权交易价0.0400元。某机构投资者利用期权进行套期交易,买入该期权10万份。预计1个月后该股票指数ETF价格两种可能:2.3400元或者2.1630元。市场融资利率为8%。

1个月后:

指数上涨期权到期价值=Max(2.3400-2.2650,0)=0.0750元

指数下跌期权到期价值=Max(2.1630-2.2650,0)=0

套期保值比率=0.0750/(2.3400-2.1630)=0.4237

购买股票支出=10×2.2500×0.4237=9.53390万元

融资额=10×2.1630×0.4237/(1+8%/12)=9.10394万元

期权价值=(9.53390-9.10394)/10=0.0430元

这个模型是建立在假设股市下跌,这股票指数ETF价格下跌到2.1630元,假设融资到期需要归还本利和为9.10394×(1+8%/12)=9.16463万元,那么投资者清盘ETF可以得到资金10×2.1630×0.4237=9.16463万元。

风险中性原理:假设投资者对待风险的态度是中性的,所有证券的预期收益率都应当是无风险利率

无风险利率=(上行概率×上行收益率)+(下行概率×下行收益率)

期权价值=上行概率×期权上行价值/(1+利率)

比如:交易所有一项看涨指数ETF期权,目前该股票指数ETF价格为2.2500元,执行价为2.2650元,该期权一个月后到期,该期权交易价0.0400元。某机构投资者利用期权进行套期交易,买入该期权10万份。预计1个月后该股票指数ETF价格两种可能:2.3400元或者2.1630元。市场融资利率为8%。

上行收益率=(2.3400-2.2500)/2.2500=4%

下行收益率=(2.1630-2.2500)/2.2500=-3.8667%

设,上行概率为X:

8%/12=4.000%X-3.8667%(1-X)

则上行概率=57.6273%,下行概率=42.3727%

期权价值=0.075×57.6273%/(1+8%/12)=0.0430元

对于有了明确的期权价值,那么就是可以发动高频交易机器进行正反两方面的套利,到那时候你可以发现,标的股票的换手率才是沉淀下来,主办成交日益下降,期权交易及其火爆。因为只要如果期权合约的的价格高于期权价值,就可以购入标的股票或基金同时卖出看认购期权和融入资金;如果期权合约的价格低于期权价值,就可以融券卖出股票或者基金同时买入认购期权融出资金(回购交易)。这种套利模式国外及其流行,因此有人这么形容期权套利交易是开动机器不停的吞噬市场所有的不理性资金,不管空头还是多头。

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