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期权定价那些事——《撼动华尔街的量化金融史》读书笔记

经济金融网 2019-08-11 13:16:18

一、整体观感:


1、本书主要内容:这是一本讲述期权价(英语Future,和“未来”有联系)定价在历史和知识上的发展过程的书,回顾了从17世纪中期到近年来最终导致期权定价公式获得历史性突破的知识进步。这本书趣味性很浓,展现了跨越数个世纪以来,数学家以及金融奇才们在寻找精确估计期权价值的方程中不懈努力和精彩纷呈的尘封故事。我们都知道,1973年,这一难题的答案最终被三个火枪手——费希尔•布莱克、迈伦•斯科尔斯和罗伯特•默顿(第二部分细节心得中将有具体记录)解开,发现了期权定价的布莱克—斯科尔斯公式。这项成就使得斯科尔斯和默顿获得了诺贝尔经济学奖;

2、这一群金融工程师/宽客(Quant):除了发现BS公式的三个火枪手外,本书还介绍了那些参与这些探索过程的名人。其中具体有:医学博士罗伯特·布朗(对应了布朗运动),朱尔斯·雷格纳特(白手起家、自学成才的的法国股票经纪人助理)、亨利·勒菲弗(银行家罗斯柴尔德的秘书、会计师)和路易斯·巴舍利耶(被冷落的数学教授),还有阿尔伯特·爱因斯坦、沃尔夫冈·德布林(第二次世界大战中法国军队中的一位德裔犹太人士兵)、麻省理工学院的数学家诺伯特·维纳、俄国概率论先驱安德雷·柯尔莫戈洛夫、日本数学家伊藤清(对应伊藤引理、伊藤微积分、伊藤公式)和美国经济学家保罗·萨缪尔森等;

3、期权定价公式的意义及其在金融学中的地位:从科学发现的角度而言,许多科学史学家将由“三个火枪手”发展而来的期权定价公式与牛顿的万有引力定律相提并论,可以说,体现在如下两个方面

(1)在17世纪,要理解物体炒一个方向运动的规律,如地球引力吸引苹果脱离苹果树,需要牛顿同时代的其他人有显著的智慧飞跃;在20世纪,若要理解期权的价值并不依赖于投资者的风险偏好(最后发现股票的波动率在期权定价中扮演了重要角色),经济学界也需要类似的飞跃

(2)模型优雅、公式漂亮,但如果输入的内容荒唐,模型的假设离谱,输出的结果也不会好多少,甚至会成为陷阱,导致惊人的失败,比如两位因此获得诺奖的金融奇才他们的长期资本管理公司的崩溃,比如2007年的金融危机和雷曼兄弟的倒闭。不过把这些市场归罪于三个火枪手,显然是及其错误的,就好像我们不能把重大的交通事故归罪于牛顿的运动定律一样。宽客天才们引发的金融危机?副标题表达得更为准确:“撼动华尔街的量化金融史”。从这角度来看,作者序言最后的话显得很中肯——这本书讲述了关于天才、奋斗和创新的故事,也讲述了人类被贪婪和傲慢占据时会发生什么。

二、细节心得:

1、银行家的秘书——勒菲弗:第一位使用数学和概率公式来描述金融现象的经济学家是自学成才、白手起家的雷格纳特(他靠自己发展出了现代金融市场理论,如果在下一个世纪,他的理论完全可以获得诺贝尔物理学奖和经济学奖),而第一位在经济事件分析中引入图形概念、并用几何框架来认识经济现象的人是会计师勒菲弗(他曾任银行巨头罗斯柴尔德的私人秘书,他是一名非常敏锐的观察者,是用图形来解释期权交易的首创者)。受生物学、力学和几何学的启发,他试图去发现那些主导商品、资本和证券流通的自然法则。


在勒菲弗的经济模型中,股票交易所就像心脏,促使血液在血管中流动,而政府和投机这两个“器官”则影响资金流的功能。政府好比大脑,会对资金流进行思考、组合和监管,但同时也会犹豫、疲劳和有时陷入沉睡,投机则刚好相反,是身体的神经系统,提供保持商品和资本价格连续变动的动力;

2、沃尔夫冈的一封密信:2000年5月18日,巴黎科学院的一个特别委员会被召集来完成一项特殊任务,他们需要决定一封信的命运,这封信已经被保管了60年。这封编号为11.668的密信,在1940年2月通过军队邮政从洛林前线邮来,信的作者,年仅25岁的士兵沃尔夫冈在被德军包围之时,烧毁了随身的所有研究成果后饮弹自尽(他21岁拿到了数学博士学位,短暂的一生卓越非常,发表了13篇研究论文、最重要的密信和13篇在《法国科学院周报》上的通告。英年早逝以及这些成就,都让人轻易地就想到了数学天才阿贝尔和伽罗华)。

   

尤其这封密信,有着令人震惊的结论——用比发现时还要宽松的条件证明查普曼—柯尔莫格洛夫方程的存在性、推到了扩散和布朗运动的特征、提供了伊藤公式的一个范例,被公认为是概率论的拓荒先驱之一,与柯尔莫格洛夫和列维具有同等地位,阻止他充分发挥才华的原因只是他英年早逝。几十年后,伊藤和其他人踏上了这些关于随机理论的路,但他们都没有意识到,这些路在很早以前就被沃尔夫冈这位不为人知的法国士兵(他是德国人,但由于是犹太人,逃往法国)走过了,如果他的成果在战争结束后就被世人知道,那么期权的定价公式就可能早几十年出现;

3、三个火枪手:本书的三位关键人物——费希尔•布莱克、迈伦•斯科尔斯和罗伯特•默顿(他们都来自麻省理工)。1968年或1969年的某个时间,大致在萨缪尔森(这个犹太人足以让哈佛后悔一个世纪,不知道是因为真的反犹太主义还是因为萨缪尔森比拒绝给他一份教职的哈佛教授们更有才能,哈佛拒绝聘用他而遭受的损失无法估量。萨缪尔森去了麻省理工学院,成功地将麻省经济系变成了全世界最重要的几个经济学教育和研究中心之一,至今一直排在全球经济学科的前列)和罗伯特•默顿正努力钻研期权定价课题的时候,费希尔•布莱克开始对权证定价的公式感兴趣了,但被一个微分方程卡住了(圣杯就在眼前,但他没有认出这就是热力方程的一个版本,也没看过巴舍利耶的论文指出热力方程在期权定价中的意义),幸运的是,布莱克在公司的唯一的合伙人迈伦•斯科尔斯在一次谈话中谈到了期权问题,然后就开始完成这个金融学上最著名的方程,并让“布莱克——斯科尔斯”这个词成了全世界商科学生和金融专业人士的标准术语。而几乎同时,萨缪尔森的学生默顿得到了一个与布莱克和斯科尔斯发现的期权公式一模一样的表达式,通过了一个不同的路径,假设也有些不同。

三、个人理解:

1、书中的金融奇才都很赞:书中有很多奇才,分散在数学、物理学、医学、植物学各个领域,他们很多都如纳什一样的外星人,在20岁出头就有了最大的数学推理与发现,然后如伽罗华一样英年早逝(印象中古典的巴黎高师盛产数学天才),死于战争或者病魔,也有一些出于兴趣在如商人、会计、经纪人或者银行秘书等工作之外时自学成才、对研究抱有探索兴趣的一批人。很多时候,你不用问结果,因为某个时候某个人或者某个学科碰到的某个问题,所需要的钥匙与解答,已经在另外一个学科另外一些人的努力里。这本书没有和我们讨论枯燥的数学模型,讲的是有趣的数学家的故事,调侃了概率论不辉煌甚至遭各种正统唾弃的过去,我总是想,如果我们的数学课、物理课能够讲这么有趣的故事给我们听,讲来龙去脉,讲横空出事的天才如大侠一般破解了亘古难题,而不是中国教科书那样照搬结论填鸭给我们做学生的,那该是多么美妙的事,至少第一堂课需要做到这一点,就不会让我感慨数学枯燥,同时也不会感慨金融学在本科事根本不用学。这本书推荐结合《反脆弱》一起读,可以体会人生的各种期权;

2、这本书让我想谈一点“博士”后体会:结合央行陆磊局长“学界、政界,永葆初心”的专访,针对于他勇敢承认的“博士毕业后第一份工作在央行,被迫做了研究”,我斗胆觉得一个人如果做完了博士,研究就不再是被迫的了。因为读博士的时候,确实蛮痛苦的,但经历过了之后,工作后若要丢掉这好不容易熬过来的“手艺”和“看问题的态度”,可能会更痛苦,尤其是碰到一个值得学习作为人生楷模的好老师的时候。当然,这只是个人的一点浅见而已。从前,不是博士的也可以做好研究。现在,博士无论在哪,做什么,也不用问结果如何,都别把研究丢了;

3、定价你自己的未来(期权):中国的金融存在那么多问题,经济中也多如牛毛的问题,值得研究的很多很多,但如果想以点带面,还是要把数学搞好,这本书里的故事就告诉我们那时候值得两三代人去攀登和摘取的圣杯,我们离发达国家距离的远在于一些根本上的浮躁。高中时想到大学里去学法律,觉得正义,觉得博学的是文科,尤其是法律,后来偏偏进了数学系,虽然很少上课,该过的考试还是能过的,有些自己感兴趣的如概率论,还能不上课拿90多分。从高中开始,我常常逃自己不喜欢的课,到图书馆或者其他地方抱着课外书呆一整天。现在回想起这种经历是一种幸运。数学本来很有意思,这本书让我明确了未来要做的一件事,拾起数学公式,向本书作者(他是一名数学家改行的记者)学习,可以努力二十年后做些科普的事情。其实很多事,都是破事,但那些有价值的,就像光一样深入人心。推荐这本书,因为想起的不只有纳什,天才的世界,只能以仰视太空的角度来理解,他们虽然是外星人,但给人类社会留下了最重要的讯息。






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