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【总0222-量化学术041】BAW美式期权定价公式与代码实现

量化金融科技前沿 2019-08-07 15:24:06


       致敬所有为了祖国和平安全奉献一生的军人们!而我国的金融人将在另外一个维度(金融安全维护)维护祖国和平。金融人只有保持其自身极高的专业素养和专业技能,才能报效祖国。


(该推文由首都经济贸易大学金融学院余颖丰副教授及其团队负责)

Barone-Adesi and Whaley(1987)提出一个种基于扩展BSM期权定价公式的方法找出了美式期权的解析解(即闭解),这就是后来大名鼎鼎的BAW美式期权定价模型。我们简单介绍一下该定价公式的基本内容。在该定价模型中,涉及到求解一个非线性方程,该非线性方程没有解析解,我们用到了优化学的基本方法,该优化学问题可视为一无约束条件的优化问题(unconstraint optimization),当然,也可以视为是找一个非线性方程的根。在Barone-Adesi and Whaley(1987)的论文中,他们采用了Newton-Raphson算法求解此非线性方程。

下面该美式看涨期权的Matlab程序具体实现代码(有兴趣的读者可以写一下VBAPythonJAVAC/C++的版本)。要实现前面我们讨论的美式看涨期权定价公式,我们编写了一个“BAWAericanCallApprox.m”函数,该函数中涉及到我们编写的另外一个函数“critical_S.m”函数。“critical_S.m”函数主要是利用Newton-Raphson数值方法来寻找非现象方程的根,即关键标的物价格。特别需要一提的是“bsm_call.m”程序, 该程序是我们自己编写的计算BSM期权定价公式的程序。该程序的代码在本微信公众号的前面推文中有出现过。请读者自己找找。

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文献信息:

Barone-Adesi,G.,and R.E.Whaley(1987): Efficeint Analytic Approximation of American Option Values, Jounral of Finance, 42(2).301-320.

(该推文由首都经济贸易大学金融学院余颖丰副教授及其团队负责)


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